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题面
题目描述
某天,Lostmonkey 发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏。
游戏一开始,Lostmonkey 在地上沿着一条直线摆上 个装置,每个装置设定初始弹力系数 ,当绵羊达到第 个装置时,它会往后弹 步,达到第 个装置,若不存在第 个装置,则绵羊被弹飞。
绵羊想知道当它从第 个装置起步时,被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣,Lostmonkey 可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数。
输入格式
第一行包含一个整数 ,表示地上有 个装置,装置的编号从 。
接下来一行有 个正整数,依次为那 个装置的初始弹力系数。
第三行有一个正整数 ,表示操作次数。接下来 行每行至少有两个数 。
- 若 ,你要输出从 出发被弹几次后被弹飞;
- 若 ,则还会再输入一个正整数 ,表示第 个弹力装置的系数被修改成 。
输出格式
对于每个 的操作,输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
样例输入 #1
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
样例输出 #1
2
3
数据范围与约定
对于 的数据,;
对于 的数据,,。
思路
首先将题中给的所有编号 方便计算。
设节点 为终点,从所有可以弹飞的点连一条边到这个点上,就可以用 LCT 来求出路径上的节点数了。也有作为森林维护的方法,此处不再做过多说明。
代码
#include <iostream>
#include <stack>
using std::cin;
using std::cout;
const char endl = '\n';
const int N = 2e5 + 5;
int n, m, a[N];
class LinkCutTree {
private:
struct node {
size_t l, r, f;
unsigned s;
bool rev;
node()
: l(0), r(0), f(0), s(0), rev(false) {}
node(size_t _f)
: l(0), r(0), f(_f), s(1), rev(false) {}
size_t &child(unsigned x) {
return !x ? l : r;
}
} tr[N];
inline void pushup(size_t u) {
tr[u].s = tr[tr[u].l].s + 1 + tr[tr[u].r].s;
}
inline void pushdown(const size_t &u) {
if (!tr[u].rev) return;
std::swap(tr[u].l, tr[u].r);
tr[tr[u].l].rev = !tr[tr[u].l].rev;
tr[tr[u].r].rev = !tr[tr[u].r].rev;
tr[u].rev = false;
}
unsigned relation(const size_t &u) {
return u == tr[tr[u].f].l ? 0 : 1;
}
bool isRoot(const size_t &u) {
return tr[tr[u].f].l != u && tr[tr[u].f].r != u;
}
void rotate(size_t u) {
size_t p = tr[u].f;
unsigned x = relation(u);
if (!isRoot(p)) {
tr[tr[p].f].child(relation(p)) = u;
}
tr[u].f = tr[p].f;
if (tr[u].child(x ^ 1)) {
tr[tr[u].child(x ^ 1)].f = p;
}
tr[p].child(x) = tr[u].child(x ^ 1);
tr[u].child(x ^ 1) = p;
tr[p].f = u;
pushup(p);
pushup(u);
}
void splay(size_t u) {
std::stack<size_t> st;
size_t cur = u;
st.push(cur);
while (!isRoot(cur)) {
st.push(tr[cur].f);
cur = tr[cur].f;
}
while (!st.empty()) {
pushdown(st.top());
st.pop();
}
while (!isRoot(u)) {
if (isRoot(tr[u].f)) {
rotate(u);
} else if (relation(u) == relation(tr[u].f)) {
rotate(tr[u].f);
rotate(u);
} else {
rotate(u);
rotate(u);
}
}
}
void access(size_t u) {
for (size_t f = 0; u; u = tr[f = u].f) {
splay(u);
tr[u].r = f;
pushup(u);
}
}
void makeRoot(const size_t &u) {
access(u);
splay(u);
tr[u].rev = !tr[u].rev;
}
size_t findRoot(size_t u) {
access(u);
splay(u);
while (tr[u].l) {
u = tr[u].l;
}
return u;
}
void split(const size_t &x, const size_t &y) {
makeRoot(x);
access(y);
splay(y);
}
public:
unsigned query(int x, int y) {
split(x, y);
return tr[y].s;
}
void link(const int &x, const int &y) {
makeRoot(x);
if (findRoot(y) != x) {
tr[x].f = y;
}
}
void cut(int x, int y) {
split(x, y);
if (tr[y].l == x) {
tr[y].l = 0;
tr[x].f = 0;
}
}
} lct;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
lct.link(i, std::min(i + a[i], n + 1));
}
cin >> m;
while (m--) {
int op, x, y;
cin >> op;
if (op == 1) {
cin >> x;
cout << lct.query(x + 1, n + 1) - 1 << endl;
} else { // op == 2
cin >> x >> y;
x++;
lct.cut(x, std::min(x + a[x], n + 1));
lct.link(x, std::min(x + (a[x] = y), n + 1));
}
}
return 0;
}