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「PA2014」Bohater

题解731 字
# 洛谷 # 贪心 # 2014 # PA
检测到 KaTeX 加载失败，可能会导致文中的数学公式无法正常渲染。

#题面

#题目描述

在一款电脑游戏中，你需要打败 nn 只怪物（从 11 到 nn 编号）。

为了打败第 ii 只怪物，你需要消耗 did_i 点生命值，但怪物死后会掉落血药，使你恢复 aia_i 点生命值。

任何时候你的生命值都不能降到 00（或 00 以下）。

请问是否存在一种打怪顺序，使得你可以打完这 nn 只怪物而不死掉。

#输入格式

第一行两个整数 n,zn,z，分别表示怪物的数量和你的初始生命值。

接下来 nn 行，每行两个整数 di,aid_i,a_i。

#输出格式

第一行为 TAK（是）或 NIE（否），表示是否存在这样的顺序。

如果第一行为 TAK，则第二行为空格隔开的 1∼n1\sim n 的排列，表示合法的顺序。

如果答案有很多，你可以输出其中任意一个。（本题使用 SPJ）

#输入输出样例

样例输入 #1

3 5
3 1
4 8
8 3

样例输出 #1

TAK
2 3 1

#数据范围与约定

对于 100%100\% 的数据，1≤n,z≤1051\le n,z\le 10^5，0≤di,ai≤1050\le d_i,a_i\le 10^5。

#思路

首先肯定要先打打完可以回血的怪物，再打打完会掉血的怪物，这样可以尽可能地保证在掉血的过程中不会死掉。

先考虑回血怪物：

  1. 对于那些 di<zd_i < z 的回血怪物，直接打即可。
  2. 对于不能的，按照 did_i 从小到大排序。可以用调整法证明。

至于掉血怪物，可以按照回血怪物的反方向搞，不难证明。

#代码

C++
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <tuple>
#include <vector>

using std::cin;
using std::cout;
const char endl = '\n';

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    long long k;
    std::vector<std::tuple<int, long long, long long>> up, down;
    std::vector<int> ans;

    cin >> n >> k;

    for (int i = 1, a, b; i <= n; i++) {
        cin >> a >> b;

        if (b - a >= 0) up.emplace_back(i, a, b);
        else down.emplace_back(i, a, b);
    }

    std::sort(up.begin(), up.end(), [&](const auto &a, const auto &b) {
        return std::get<1>(a) < std::get<1>(b);
    });

    std::sort(down.begin(), down.end(), [&](const auto &a, const auto &b) {
        return std::get<2>(a) > std::get<2>(b);
    });

    for (auto o : up) {
        k -= std::get<1>(o);

        if (k <= 0) {
            cout << "NIE" << endl;

            exit(0);
        }

        k += std::get<2>(o);
    }

    for (auto o : down) {
        k -= std::get<1>(o);

        if (k <= 0) {
            cout << "NIE" << endl;

            exit(0);
        }

        k += std::get<2>(o);
    }

    cout << "TAK" << endl;

    for (auto o : up) {
        cout << std::get<0>(o) << ' ';
    }

    for (auto o : down) {
        cout << std::get<0>(o) << ' ';
    }

    cout << endl;

    return 0;
}