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「PA2014」Bohater

检测到 KaTeX 加载失败,可能会导致文中的数学公式无法正常渲染。

#题面

#题目描述

在一款电脑游戏中,你需要打败 nn 只怪物(从 11nn 编号)。

为了打败第 ii 只怪物,你需要消耗 did_i 点生命值,但怪物死后会掉落血药,使你恢复 aia_i 点生命值。

任何时候你的生命值都不能降到 00(或 00 以下)。

请问是否存在一种打怪顺序,使得你可以打完这 nn 只怪物而不死掉。

#输入格式

第一行两个整数 n,zn,z,分别表示怪物的数量和你的初始生命值。

接下来 nn 行,每行两个整数 di,aid_i,a_i

#输出格式

第一行为 TAK(是)或 NIE(否),表示是否存在这样的顺序。

如果第一行为 TAK,则第二行为空格隔开的 1n1\sim n 的排列,表示合法的顺序。

如果答案有很多,你可以输出其中任意一个。(本题使用 SPJ

#输入输出样例

样例输入 #1

3 5
3 1
4 8
8 3

样例输出 #1

TAK
2 3 1

#数据范围与约定

对于 100%100\% 的数据,1n,z1051\le n,z\le 10^50di,ai1050\le d_i,a_i\le 10^5

#思路

首先肯定要先打打完可以回血的怪物,再打打完会掉血的怪物,这样可以尽可能地保证在掉血的过程中不会死掉。

先考虑回血怪物:

  1. 对于那些 di<zd_i < z 的回血怪物,直接打即可。
  2. 对于不能的,按照 did_i 从小到大排序。可以用调整法证明。

至于掉血怪物,可以按照回血怪物的反方向搞,不难证明。

#代码

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <tuple>
#include <vector>

using std::cin;
using std::cout;
const char endl = '\n';

int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);

int n;
long long k;
std::vector<std::tuple<int, long long, long long>> up, down;
std::vector<int> ans;

cin >> n >> k;

for (int i = 1, a, b; i <= n; i++) {
cin >> a >> b;

if (b - a >= 0) up.emplace_back(i, a, b);
else down.emplace_back(i, a, b);
}

std::sort(up.begin(), up.end(), [&](const auto &a, const auto &b) {
return std::get<1>(a) < std::get<1>(b);
});

std::sort(down.begin(), down.end(), [&](const auto &a, const auto &b) {
return std::get<2>(a) > std::get<2>(b);
});

for (auto o : up) {
k -= std::get<1>(o);

if (k <= 0) {
cout << "NIE" << endl;

exit(0);
}

k += std::get<2>(o);
}

for (auto o : down) {
k -= std::get<1>(o);

if (k <= 0) {
cout << "NIE" << endl;

exit(0);
}

k += std::get<2>(o);
}

cout << "TAK" << endl;

for (auto o : up) {
cout << std::get<0>(o) << ' ';
}

for (auto o : down) {
cout << std::get<0>(o) << ' ';
}

cout << endl;

return 0;
}